Una clave de Bitcoin no es una contraseña. Es un número muy grande que se mantiene en secreto, más un segundo número derivado de él que se puede publicar en cualquier parte.
El par tiene una propiedad útil, y sobre ella descansa todo el sistema: el número secreto puede producir una firma sobre un mensaje, y cualquiera que tenga el número público puede comprobar que esa firma es genuina, sin enterarse nunca del secreto. Gastar bitcoin es producir una firma de ese tipo. Todo lo que la red hace con las monedas es comprobar que una firma sea válida.
Dos números, una sola dirección
Una clave privada es un número elegido al azar, de 256 bits. Eso es todo lo que es. Ningún servidor la emite y ningún registro la anota. Una billetera elige uno al azar, y es de quien lo eligió porque nadie más eligió ese. De dónde sale ese azar es un tema aparte, y es el único punto donde una clave puede volverse adivinable: generar una a mano con dados muestra qué se está eligiendo realmente.
La clave pública se calcula a partir de la privada mediante una operación sobre una curva elíptica. Bitcoin usa una curva concreta, secp256k1, y el cálculo lleva una fracción de milisegundo en cualquier teléfono.
Lo interesante es intentar el camino inverso. Recuperar una clave privada a partir de una pública equivale a resolver lo que las matemáticas llaman el problema del logaritmo discreto sobre esa curva, y no hay método publicado que lo haga en un tiempo utilizable. Barato hacia adelante, imposible hacia atrás. Esa relación de un solo sentido es la asimetría a la que alude el nombre, y es la razón por la que se puede repartir la mitad pública y guardar la privada.
Firmar, y comprobar una firma
Firmar toma dos entradas: el mensaje, que en Bitcoin es una transacción, y la clave privada. Sale una firma, que es otro número, específico de ese mensaje exacto y de esa clave exacta. Si cambia un solo byte del mensaje, la firma ya no le corresponde.
Comprobar toma tres entradas: el mensaje, la firma y la clave pública. Sale un sí o un no. La clave privada no participa en la comprobación y nunca sale de quien firma.
Bitcoin usó solo firmas ECDSA hasta 2021, cuando BIP 340 incorporó las firmas Schnorr como parte de Taproot. Los dos esquemas hacen el trabajo que se describe acá.
La lectura honesta de una firma válida es más estrecha de lo que se supone. Es evidencia de que quien la produjo tenía la clave privada. No dice nada sobre quién era esa persona, ni sobre si le correspondía tener la clave. Sobre eso volvemos más abajo.
Qué guarda realmente la cadena
Una dirección no es una clave pública. En una salida del tipo pay to witness public key hash, definida en BIP 141, lo que va a la cadena es un hash de 20 bytes de la clave pública. El hash es de un solo sentido, en el mismo espíritu que la derivación de claves: entra cualquier cosa, sale un valor corto de largo fijo, y no hay camino de vuelta.
La clave pública en sí aparece solo en la transacción que gasta la moneda, y para entonces la moneda ya se movió. Es un detalle chico y más adelante importa.
Un pago, de punta a punta
Alice le paga a Bob. Su billetera arma una transacción que gasta una salida que ella controla y asigna el monto a una condición que solo Bob puede satisfacer. Firma la transacción con su clave privada. Difunde el resultado a los pares a los que esté conectada.
Cada nodo que recibe la transacción hace la misma comprobación por su cuenta: ¿esta firma verifica contra la clave pública a la que se comprometió la salida que se está gastando? Un nodo que obtiene un no descarta la transacción y no la pasa. Un nodo que obtiene un sí la retransmite, y con el tiempo un minero la incluye en un bloque.
En esa escena no hay autoridad en ninguna parte. Nadie aprueba el pago. Cada nodo responde una pregunta matemática y actúa según la respuesta.
Lo que la gente entiende mal
Bitcoin no cifra nada. Un par de claves se puede usar de dos maneras. Una es el cifrado: cualquiera cifra con la clave pública y solo quien tiene la privada puede descifrar. La otra es la firma. Bitcoin usa solo la firma. Toda transacción en la cadena está a la vista y siempre lo estuvo, que es justamente lo que permite auditar la emisión.
Una dirección no es una clave pública, como se vio arriba, y ninguna de las dos es una clave privada. Publicar una dirección es seguro. Publicar una clave privada entrega las monedas.
Una seed phrase tampoco es una clave privada. Es la entrada que una billetera usa para derivar muchas claves privadas, y por eso un solo respaldo cubre todas las direcciones que una billetera llegue a generar.
"La computación cuántica va a romper esto" hay que volverlo concreto. El algoritmo de Shor, corriendo en una máquina con suficientes qubits estables, resolvería el problema del logaritmo discreto y así recuperaría una clave privada a partir de una pública. No se conoce ninguna máquina que se acerque a ese tamaño. El NIST publicó sus primeros estándares de firma post-cuántica, FIPS 204 y FIPS 205, el 13 de agosto de 2024; Bitcoin no tiene ninguno de ellos, y no hay ninguna propuesta activada para incorporarlos. Lo que sí se sigue de todo esto es el punto estrecho de más arriba sobre la exposición: una salida que publica su clave pública antes de ser gastada está en una posición distinta de una que publica solo un hash, que es el argumento del borrador de propuesta para un tipo de salida resistente a lo cuántico.
Lo que las matemáticas no resuelven
La verificación responde exactamente una pregunta: ¿esta firma la produjo quien tenía esa clave privada? No dice nada sobre si esa persona era la dueña.
Quien copia una clave privada produce firmas que todos los nodos de la red aceptan como válidas, porque lo son. No hay departamento de fraude, ni reversión, ni apelación. Ese es el intercambio que hace el diseño: quita al intermediario que podría congelar un pago, y quita al intermediario que podría deshacer un robo, y son el mismo intermediario.
Así que la seguridad de las monedas no es en realidad un problema de criptografía. La criptografía aguanta. Es una cuestión de quién puede llegar a la clave, que es de lo que tratan cómo elegir una billetera y qué exige realmente la autocustodia.